Mathématiques de base Exemples

$(\frac{(- 1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \div \frac{25}{19}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(- 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$(\frac{\frac{- 5 - 1}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 8.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{2 - 3}{6} \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 10

Soustrayez $3$ de $2$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 11

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 12

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 13.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 13.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 13.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 13.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 2 \cdot 4 + 3}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 15.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 8 + 3}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 15.2

Additionnez $- 8$ et $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 16

Réorganisez les facteurs de $\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12}$ .

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 17

Pour écrire $\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 18

Associez les fractions.

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Étape 18.1

Associez $\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5}$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 18.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19

Simplifiez chaque terme.

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Étape 19.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 19.2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{- \frac{1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{- \frac{1}{6} (- \frac{5}{12}) \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.3

Multipliez $- \frac{1}{6} (- \frac{5}{12})$ .

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Étape 19.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{1 (\frac{1}{6}) \frac{5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.3.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $1$ .

$(\frac{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.3.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{5}{12}$ .

$(\frac{\frac{5}{6 \cdot 12} \cdot \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.3.4

Multipliez $6$ par $12$ .

$(\frac{\frac{5}{72} \cdot \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 19.2.4.1

Annulez le facteur commun.

Étape 19.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$(\frac{\frac{1}{72} \cdot - 6 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 19.2.5.1

Factorisez $6$ à partir de $72$ .

$(\frac{\frac{1}{6 (12)} \cdot - 6 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.5.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$(\frac{\frac{1}{6 \cdot 12} \cdot (6 \cdot - 1) \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.5.3

Annulez le facteur commun.

Étape 19.2.5.4

Réécrivez l’expression.

$(\frac{\frac{1}{12} \cdot - 1 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.6

Associez $\frac{1}{12}$ et $- 1$ .

$(\frac{\frac{- 1}{12} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 19.2.7.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$(\frac{\frac{- 1}{3 (4)} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.7.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{\frac{- 1}{3 \cdot 4} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.7.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{\frac{- 1}{4} + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{- \frac{1}{4} + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.9

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{- 1 + 4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.2.11

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$(\frac{\frac{3}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 19.4.1

Annulez le facteur commun.

Étape 19.4.2

Réécrivez l’expression.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 19.5.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.2

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 19.5.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 2 + 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.4.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - - \frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.6

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 19.5.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + 1 (\frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.6.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.7

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.9

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 19.5.9.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.9.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.10

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{2} - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 - 1}{2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.12

Soustrayez $1$ de $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.13

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 19.5.13.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2 \cdot 2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.13.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.14

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{10}{10} - \frac{3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{10 - 3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.16

Soustrayez $3$ de $10$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.17

Pour écrire $\frac{7}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.18

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.19

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 19.5.19.1

Multipliez $\frac{7}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.19.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.19.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.19.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.20

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2 + 5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.21

Simplifiez le numérateur.

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Étape 19.5.21.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{14 + 5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.5.21.2

Additionnez $14$ et $5$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{19}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{4} (1 (\frac{20}{19})) - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.7

Multipliez $\frac{20}{19}$ par $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.8

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 19.8.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (5)}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.8.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 5}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.8.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{5}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Étape 19.9

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}{- \frac{2}{3}})) \frac{19}{25}$

Étape 19.10

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((- \frac{1}{5} \cdot - 1 \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.11

Simplifiez chaque terme.

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Étape 19.11.1

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot - 1$ .

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Étape 19.11.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((1 (\frac{1}{5}) \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.11.1.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.11.2

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 19.11.2.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{5 \cdot 4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.11.2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.12

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.13

Associez $- 1$ et $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{1 - 1 \cdot 20}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 19.15.1

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{1 - 20}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.15.2

Soustrayez $20$ de $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{- 19}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.16

Placez le signe moins devant la fraction.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (- \frac{19}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Étape 19.17

Multipliez $- \frac{19}{20} (- \frac{3}{2})$ .

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Étape 19.17.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (1 (\frac{19}{20}) \frac{3}{2}))) \frac{19}{25}$

Étape 19.17.2

Multipliez $\frac{19}{20}$ par $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{19}{20} \cdot \frac{3}{2}))) \frac{19}{25}$

Étape 19.17.3

Multipliez $\frac{19}{20}$ par $\frac{3}{2}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 2})) \frac{19}{25}$

Étape 19.17.4

Multipliez $19$ par $3$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{20 \cdot 2})) \frac{19}{25}$

Étape 19.17.5

Multipliez $20$ par $2$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Étape 19.18

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 19.18.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 2}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Étape 19.18.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Étape 19.18.3

Factorisez $2$ à partir de $40$ .

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.18.4

Annulez le facteur commun.

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.18.5

Réécrivez l’expression.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{57}{20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.19

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 19.19.1

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (19)}{20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.19.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 19}{20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.19.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{5}{19} - - \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Étape 19.20

Multipliez $- - \frac{19}{20}$ .

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Étape 19.20.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(\frac{5}{19} + 1 (\frac{19}{20})) \frac{19}{25}$

Étape 19.20.2

Multipliez $\frac{19}{20}$ par $1$ .

$(\frac{5}{19} + \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Étape 20

Pour écrire $\frac{5}{19}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} \cdot \frac{20}{20} + \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Étape 21

Pour écrire $\frac{19}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$(\frac{5}{19} \cdot \frac{20}{20} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Étape 22

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $380$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 22.1

Multipliez $\frac{5}{19}$ par $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{19 \cdot 20} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Étape 22.2

Multipliez $19$ par $20$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Étape 22.3

Multipliez $\frac{19}{20}$ par $\frac{19}{19}$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19 \cdot 19}{20 \cdot 19}) \frac{19}{25}$

Étape 22.4

Multipliez $20$ par $19$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19 \cdot 19}{380}) \frac{19}{25}$

Étape 23

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 20 + 19 \cdot 19}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 24

Simplifiez le numérateur.

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Étape 24.1

Multipliez $5$ par $20$ .

$\frac{100 + 19 \cdot 19}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 24.2

Multipliez $19$ par $19$ .

$\frac{100 + 361}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 24.3

Additionnez $100$ et $361$ .

$\frac{461}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 25

Annulez le facteur commun de $19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 25.1

Factorisez $19$ à partir de $380$ .

$\frac{461}{19 (20)} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 25.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{461}{19 \cdot 20} \cdot \frac{19}{25}$

Étape 25.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{461}{20} \cdot \frac{1}{25}$

Étape 26

Multipliez $\frac{461}{20}$ par $\frac{1}{25}$ .

$\frac{461}{20 \cdot 25}$

Étape 27

Multipliez $20$ par $25$ .

$\frac{461}{500}$

Étape 28

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{461}{500}$

Forme décimale :

$0.922$